schrödinger dalga denklemi

• bu denklemin zamana bagli ve zamana bagli olmayani vardir. sinavda denklemi yazana kadar sinav biter.
• odtü'de mühendislik bölümlerine verilen gudik modern fizik dersinde anlatilmaya çalisilan ancak becerilemeyen, onun yerine sinavda güzel sorularla olayi hakli olarak kavrayamamis fertleri beceren, yine de nefret etmeden saygi duydugum güzel denklem..
• karmaşık sayı değerli dalga fonksiyonu nun zamanla değişimini belirleyen ikinci derece kısmi diferansiyel denklem.
• aslında dalga değil difüzyon denklemidir. dalga denklemi olsaydı hem zamana hem de uzaya göre ikinci dereceden kısmi türev içermesi gerekirdi. oysa uzaya göre iki, zamana göre birinci derecedendir. bu da difüzyon denkleminin alamet i farikasıdır.
  
  dalga denklemi olarak anılıyor oluşunun nedeninin, sisteme dair bilgileri içeren fonksiyona dalga fonksiyonu denmesinden ileri gelen bir karışıklık oluşu muhtemeldir.
• haftanin modasina uyarak soyle yazilabilir: http://sktch.in/#1324699
• genel ifade ile; e*(psi)=h*(psi). e sistemin toplam enerjisi, (psi) dalga fonksiyonu, h de hamiltonian operatörü. özele girilecek konu değil. gördüğünüz yerde koşarak kaçın.
  
  edit: sözlük yunan alfabesini desteklemiyor. formülde harf yerine harfin okunuşunu yazdım. tam oldu. şaptı şeker oldu.
• bazı fiziksel sistemlerin, kuantum durumunun zaman ile ya da zamandan bağımsız değişimini tanımlayan bir kısmı türevsel denklemdir. erwin schrödinger formülize ettiği için schrödinger dalga denklemi diye anılır.
  klasik mekanikte, hareket eşitliği newton'un ikinci kanunudur. bu ve benzer formülasyonlar mekanik sistemlerin hareketini çözmek için kullanılır ve matematiksel olarak sistemde ilerleyen herhangi bir zamanda olacak değişiklikleri ön görür.
  fakat kuantum mekaniğinde ise durum daha farklıdır. kuantum sistemi için newton kanununun eş değeri schrödinger dalga denklemidir.
  kısaca newton'un ikinci kanunu'nun kuantum mekaniğindeki benzeridir diyebiliriz. basit cebirsel bir eşitlik değil, kısmi türevsel denklemdir ve sistemin dalga fonksiyonunu tanımlar.
  klasik mekanikte bir parçacık, zamanın her diliminde kesin bir pozisyon ve kesin bir momentuma sahiptir. bu değerler, parçacık newton'un ikinci yasasına göre hareket ettiği sürece deterministik olarak değişebilir. ancak kuantum mekaniğinde parçacıkların kesin özellikleri yoktur ve parçacıklarla ilgili bir ölçüm yapıldığı takdirde sonuç olası dağılımdan rastgele çıkarılır. yani schrödinger eşitliği olası dağılımları ön görür ve her ölçümün kesin sonuçlarını vermez. ancak bu eşitlik de bir parçacağın dalga fonksiyonunun değişimleri deterministik olarak tanımlanır.
• ne anassının gözü olan denklemdir o öyle!
• bu denklem sağolsun nerede bir psi harfi görsem heyecanlanıyorum.
• schrödinger'in dahi ortaya attıktan sonra ne işe yaradığını bilmediği denklemi. sadece işe yarıyor diye öne sürmüş, kendisi de işin içinden çıkamamıştır. daha önceki fizik ilkelerinden türetilemeyecek ancak onların kendisinden türetilebileceği yeni bir f=ma'dır.
  
  bu denklemin çözümünün mutlak değerinin karesi alındıktan sonra normalize edilir ve çıkan şey parçacığın olasılık dağılımını veren bir fonksiyondur. bunu bulan da max born'dur.
  
  f=m.a'lı, sürtünme kuvvetli fiziğin aksine; kuantum fiziğinde ne boklar döndüğünü kestirmek için biraz işlem yapmak gerekir. parçacıklar fevri davranıp gitmemeleri gereken yerlere gidebilir, hadlerini aşarak enerjilerinin yetmediği yerlerde dolaşabilirler.
  
  mesela bir kasenin içine yavaşça bilye bıraktığınızda, bilye, enerjinin korunumu dolayısıyla kaseden fırlayıp çıkamaz ancak kuantum fiziğinde düşük de olsa dışarı kaçma ihtimali vardır. parçacıkların sayısı çoğaltılıp istatistiğe vurulduğunda fena olmayan bir sayı ortaya çıkar.
  
  sezgisel olmadığı için fazla detayına girilmemesi, genel kültür düzeyinde bilinmesi tavsiye edilir. çünkü anlamaya çalışsanız da anlamayacaksınız. soruları çözünce de anlaşılan bir durum değil, absürd mizah gibi buna da absürd fizik denilebilir. bunu keşfeden adamın ne işe yaradığını anlayamaması size fikir versin. history channel'dan devam.