taylor serisi

• bunun serileri vardır math101 derslerinde, verilen bi fonksiyona yaklasırsınız bunlarla. birisi e^7 kac derse ya da sinus 23'u sorarsa taylorına koyar coot diye hesaplayiverirsiniz. sıfır civarında n'inci dereceden bi taylor polinomu p(x)=f(0)+f'(0)x/1!+f''(0)(x^2)/2!+...+fn(0)x^n/n! falan gibidir.
• f(x)=sigma(f` :n turev`(a).(x-a)^n/ n!) (n=0'dan sonsuza) + f` :npp turev`(t).(x-a)^(n+1)/(n+1)! seklindeki serilerin adı. fonksiyonun x=a yakınında aldığı değerlere approximation yapılabilmesine olanak sağlar. sigma dışındaki kısım hatayı verir.
• james gregory'in taylor daha oldukca ufakken ke$fettigi serilerdir. hatta adamimiz gregory hemen o tarihlerde tanx, secx, arctanx ve arcsecx fonksiyonlarinin 0 merkezli acilimlarini yayinlami$tir (bkz: maclaurin series).
  
  ve hatta #786073'de bahsedilen en uzun pi sayisini da zamaninda buldugu bu acilimlar ile hesaplami$tir muhtemelen james gregory :
  
  4 * arctan(1) = 4 * acilim(1) = pi
  
  neden soyleme ihtiyaci duyuyorum bilemiyorum fakat bu seri pi'ye cok yavas yakinsar (bkz: yakinsak).
• (bkz: taylor serileri)
• taylor expansion diye de bilinen bu serilerin 2 temel amacından biri trigonometrik ve nonlinear fonksiyonlarda bilinen bir hata payı ile değerleme yapabilme, diğeri ise nonlinear fonksiyonların linear (ya da curvilinear artık) dengi olan polinomlar elde edebilmektir.. ilki mesela markowitz portföy teoreminde işimize yarabilecekken ikincisi de regresyonla falan uğraşıyorsak pek faideli olur dadından yinmez..
• (bkz: taylor sevgisi)
• http://mathworld.wolfram.com/taylorseries.html
  
  (bkz: kuvvet serisi)
• (bkz: taylor serisi cinayetleri)
• bir üniversite konusu olmakla beraber eger avusturya lisesinde okuyorsaniz kendisiyle biraz daha erken tanisir, gülerken aglarsiniz.
• ingiliz matematikçi brook taylor bu seri açılımını önermiştir.