• bunun serileri vardır math101 derslerinde, verilen bi fonksiyona yaklasırsınız bunlarla. birisi e^7 kac derse ya da sinus 23'u sorarsa taylorına koyar coot diye hesaplayiverirsiniz. sıfır civarında n'inci dereceden bi taylor polinomu p(x)=f(0)+f'(0)x/1!+f''(0)(x^2)/2!+...+fn(0)x^n/n! falan gibidir.
  • f(x)=sigma(f` :n turev`(a).(x-a)^n/ n!) (n=0'dan sonsuza) + f` :npp turev`(t).(x-a)^(n+1)/(n+1)! seklindeki serilerin adı. fonksiyonun x=a yakınında aldığı değerlere approximation yapılabilmesine olanak sağlar. sigma dışındaki kısım hatayı verir.
  • james gregory'in taylor daha oldukca ufakken ke$fettigi serilerdir. hatta adamimiz gregory hemen o tarihlerde tanx, secx, arctanx ve arcsecx fonksiyonlarinin 0 merkezli acilimlarini yayinlami$tir (bkz: maclaurin series).

    ve hatta #786073'de bahsedilen en uzun pi sayisini da zamaninda buldugu bu acilimlar ile hesaplami$tir muhtemelen james gregory :

    4 * arctan(1) = 4 * acilim(1) = pi

    neden soyleme ihtiyaci duyuyorum bilemiyorum fakat bu seri pi'ye cok yavas yakinsar (bkz: yakinsak).
  • taylor expansion diye de bilinen bu serilerin 2 temel amacından biri trigonometrik ve nonlinear fonksiyonlarda bilinen bir hata payı ile değerleme yapabilme, diğeri ise nonlinear fonksiyonların linear (ya da curvilinear artık) dengi olan polinomlar elde edebilmektir.. ilki mesela markowitz portföy teoreminde işimize yarabilecekken ikincisi de regresyonla falan uğraşıyorsak pek faideli olur dadından yinmez..
  • bir üniversite konusu olmakla beraber eger avusturya lisesinde okuyorsaniz kendisiyle biraz daha erken tanisir, gülerken aglarsiniz.
  • çok kolaydır ama ikinci aşamasından sonra devam ettirmek insanın ruhunu daraltır. bir keresinde mat 3 vizesinde bir sayfayı dolduran çözümün devamını bu seri ile bitirmek gerekiyordu. sayfada yer azaldı. azaldıkça yazımı küçülttüm. sıkıştırdım.. en sonunda dayanamadım üşendim yarım bıraktım. sonucu öyle işte devamını versen ortaokul öğrencisi de yapar. işin zor kısmını çözdüm zaten hocam yani gör artık buraya kadar getirdim, kıracaksan da kır artık puanımı ne yapayım sıkıldım çok. yarım bıraktım. ama pahalıya patladı zayıf aldım. hatta kaldım. bu yüzden mi oldu bilemem belki baştan çok büyük hatalar yaptım farkında değilim. cevap kağıtlarını dağıtmadıkları için hiç bilemedim. sanmıyorum ama farkında olmadığım çok ciddi hatalar yapmış olmalıyım. yoksa hammallık yapıp seri sonunu getirmedim diye kaldıysam çok yazık.

    ilişkilerde de böyle oluyor. yani biliyorsun beni, çaba harcıyorum düşünüp çözmeye çalışıyorum, ancak böyle basit bir nokta herkesin yapabileceği şeyi yarım bırakınca olmuyor. denizi geçip derede boğulmak gibi bir şey işte. ama yok yok mutlaka bilmediğim büyük bir hata yapmış olmalıyım. yoksa çok yazık :)
hesabın var mı? giriş yap