liselerde matematiğin tamamen yanlış öğretilmesi

• ülkemizde bilim insanı yetişmemesinin en büyük sebebidir.
  
  öncelikle belirtmeliyim ki bu konu hayatıma çok büyük etki etmiş bir konu olduğu için bu seferki yazı oldukça uzun ve agresif bir yazı olacak. işini iyi yapan öğretmenler her zaman bir yerlerde vardır. eğer siz o kişilerden biriyseniz kendinizi burada yazdıklarımın dışında tutmanızda fayda var.
  
  yazıya başlamadan önce okuyanlara birkaç bilgi vermek ve bu bilgilerden sonra da bir soru sormak istiyorum.
  
  bilgiler şu şekilde:
  
  1- bütün sayılar bir kümedir ve her küme eşsizdir. örneğin "1" şeklinde yazdığımız şey bir kümedir.
  
  2- birden fazla matematik çeşidi vardır. matematik çeşidinden kastım ayrık matematik veya geometri gibi matematiğin alt dalları değil, matematik dediğimiz şeyin tamamının birden fazla çeşidi olmasıdır.
  
  3- üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 değildir.
  
  4- matematikte kanıtlanması imkansız olan doğru önermeler vardır.
  
  5- "pi sayısının içinde her bilgi vardır" cümlesi sadece bir varsayımdır. bu bilginin herhangi bir kanıtı yoktur.
  
  6- 2+4 ifadesi ile 4+2 ifadesi aynı anlamlara gelmez. bu işlemler birbirlerine eş işlemler değildir. yalnızca bu denklemlerin sonuçları eşdeğerdir.
  
  7- bilinmeyene x dememizin sebebi x harfinin "şey" anlamına gelmesidir.
  
  8- isteseydik tam açıyı 360 yerine 845 falan da yapabilirdik.
  
  9- sonsuz diye bir sayı yoktur.
  
  10- insanlık tarihinde en çok basılmış ikinci kitap öklid'in elemanlar isimli kitabıdır.
  
  sorum ise şu: yukarıda okuduğunuz maddelerden kaçını lise eğitim hayatınızda girdiğiniz matematik derslerinden herhangi birinde duydunuz?
  
  bu sorunun cevabı benim için sıfır. eğer sizin için sıfırdan büyük bir değer ise sizi tebrik ederim çünkü oldukça şanslı bir lise hayatı geçirmişsiniz.
  
  sorun şurada.
  
  bizler çocuklarımız bir şeyler öğrensinler istemiyoruz. bizler çocuklarımız bir şeyler üzerine düşünsünler istemiyoruz. bizler çocuklarımız bir şeyleri sorgulasınlar istemiyoruz. biz çocuklarımız olabilecek en kısa sürede diğer herkes gibi olsun ve kendilerine söylenen her şeyi sorgusuz sualsiz yapsınlar istiyoruz.
  
  çocuklarımızı her şeyi en başından itibaren ezberlemek zorunda bırakıyoruz. ezberlemeyenlere düşük puan veriyor, azarlıyor, aptal yerine koyuyor, aşağılıyor ve geleceklerini karartabilmek için elimizden geleni yapıyoruz.
  
  çocuk sekiz yıl boyunca okula gidiyor ve o vakte dek bir şeyleri zorla ezberlemiş oluyor. mesela çocuğa 1+1 işleminin sonucu kaçtır sorusunu sorulduğunda 2 cevabını veriyor. 2 cevabını veriyor çünkü ona o zamana kadar cevap 2 denmiş. 2 cevabını veriyor çünkü bunun aksi iddia edilemez ve herkesçe bilinen bir gerçek olduğunu düşünüyor.
  
  eğer aynı çocuğa "peki neden 2" sorusunu sorduğunuzda afallıyor. hayatında hiçbir zaman kendisine böyle bir soru sorulmadığını ve bunun sebebini hiçbir zaman düşünmemiş olduğunu anlıyor ve "2 işte canım bunun nedeni mi olur" cevabını verip hayatına devam ediyor.
  
  en basit örnek
  
  neyin doğru olduğunu biliyoruz ama neden doğru olduğunu bilmiyoruz
  
  benim zamanımda 9. sınıf matematik dersinin ilk konusu kümeler idi. ilk gün derse girdim ve öğretmenimiz bize "küme diye bir şey var, sınıf gibi düşünün işte. şu sembolle gösteriliyor..." diyerek işlem yapmaya başladı. o günden sonraki hiçbir gün de o sınıfta "küme ne demek ki?" sorusunun sorulduğunu ben ne gördüm ne de duydum. kümeler konusunu işlerken yaptığımız tek şey hangi turistin ingiliz hangi turistin fransız olduğunu bulmaya çalışmak oldu. nitekim bu kadar rezil ve bu kadar sıkıcı bir konu üzerine hiçbir zaman düşünmek ve çalışmak istemedim. liseden mezun olana kadar her matematik dersinden kaldım ve kümeler hakkında hiçbir şey bilmeden okuldan mezun oldum. peki bugün ne yapıyorum? kümeler kuramı üzerine çalışıyorum. neden? çünkü günün birinde oturup kendi kendime "küme ne ki acaba?" sorusunu sorup araştırma gereği duydum. eğer o gün öğretmenim bana "size lisenin ilk dersinde kümeleri öğretiyoruz çünkü modern matematiğin temelinde kümeler vardır. mesela biz 1+1=2 işlemini yaptığımız zaman kümelerle işlem yapmış oluyoruz. bu zamana kadar 1+1=2 işleminin sebepsiz yere o şekilde olduğunu sanmış olabilirsiniz ama işin aslı o şekilde değil. matematikte 1 dediğimiz şeyin, + dediğimiz şeyin, = dediğimiz şeyin ve 2 dediğimiz şeyin ayrı ayrı tanımı vardır. 1+1=2 demek öyle sanıldığı kadar basit bir iş değildir" deseydi ben bu olaya belki yıllar öncesinde merak salacak ve bugün bambaşka bir yerde olacaktım.
  
  ---
  
  merak edenler için: her sayının aslında küme olması
  
  ---
  
  bugün oturup "acaba şu an müfredat nasıl" diye düşünüp 2021 - 2022 lise matematik müfredatının ders kitabını inceledim. bu kitap mantık konusuyla başlıyor. bakın mantık. önermeler mantığı.
  
  mantık nedir?
  
  milli eğitim bakanlığının bu soruya cevabı : görsel
  
  ben size bu cevabı özet geçeyim: "mantık işte güzel şeydir. doğru düşünce falan. aristo diye bir adam varmış o çıkarmış başımıza bu işi. neden çıkarmış, ne zaman çıkarmış, nasıl çıkarmış falan diye sorma çıkarmış işte. sonra laypniz mi ne öyle bir adam varmış o biraz bir şeyler yapmış herhalde. öyle işte şimdi bırakın aristo'yu falan da bileşik önerme işlemi nasıl yapılır ona bakalım"
  
  ya kardeşim aristo geri zekalı mı? leibniz geri zekalı mı? sen bu adamların bu işi neden yaptığını, nasıl yaptığını, nereden akıllarına geldiğini, neden böyle bir gereksinim duyduklarını, bu işleri ne zorluklarla yaptıklarını neden anlatmıyorsun bu insanlara? kitapta leibniz hakkında geçen tek şey hangi üniversitede okuduğu, babasının mesleği ve ne icatlar yaptığı.
  
  görsel
  
  mantık nedir sorusunun cevabı senin için "doğruyu bulma yolu" cümlesinden mi ibaret gerçekten? hani mesela "doğruyu bulma yolu neden mantık?" sorusunun bir cevabı yok mu? ya da bu soruyu sormanın bir önemi yok mu senin gözünde?
  
  bunları bir kenara bırakıp kitapta biraz ilerledim. tahmin edebileceğiniz gibi direkt olarak bağlaçları ve mantıksal işlemlerin doğruluk değerlerini anlatıyor. peki sebebini anlatıyor mu?
  
  mesela soruyorum size.
  
  0->1 işleminin doğruluk değerinin 1 olmasının sebebi nedir? bu soruyu öğretmeninize sordunuz mu? sorduysanız da bir cevap alabildiniz mi? alabildiyseniz gerçekten bu cevaptan tatmin oldunuz mu? ya da ders kitabınızda hiç buna dair bir açıklama ile karşılaştınız mı?
  
  kitapta ise bağlacı ile ilgili yapılan tüm açıklama: görsel
  
  kitap bize sebebini söylemeksizin şundan bahsediyor: " eğer ilk önerme yanlış ikinci önerme doğruysa işlem sonucu doğru olur"
  
  öyleyse bir deneme yapalım.
  
  p = 4 bir asal sayıdır.
  q = 4 bir çift sayıdır.
  
  böylelikle p=0 ve q=1
  
  şimdi p->q işlemi yapalım: " 4 bir asal sayı ise 4 bir çift sayıdır "
  
  0->1 = 1 olduğuna göre " 4 bir asal sayı ise 4 bir çift sayıdır" önermemizin doğruluk değeri 1 oldu. yani önermemiz doğru oldu.
  
  iyi de biz 4'ün asal sayı olduğu bilgisinden 4'ün çift sayı olduğu sonucuna nasıl vardık? nasıl mümkün olabilir böyle bir şey? neden bu işlem 1? doğruluk değeri ne demek ki?
  
  ---
  
  neden 1 olduğunu merak edenler için: bertrand russell'ın papa olması
  
  ---
  
  bu soruların cevabını kitapta bulamazsınız. öğretmeninize sorarsanız o da bulamaz. eğer ille de söylesin diye ısrar ederseniz size "bunlar sınavda çıkmayacak sen söyleneni yap" cevabını alırsınız.
  
  bir de sınavlar var tabii.
  
  şimdi sizden şu cümleyi açık ve net bir şekilde hafızalarınıza kazımanızı istiyorum.
  
  "hiçbir matematik problemi 2 dakika içinde çözülmez"
  
  hani sözlükte falan da dönüyor ya sayısalcı sözelci kavgası muhabbeti. "ben sayısalcıyım, benim matematiksel zekam var, ben işte şu kadar sürede şu kadar matematik sorusu çözüyorum" diye yazıyorlar. o yazan kişilere sesleniyorum.
  
  kardeşim senin o çözdüklerin matematik sorusu değil. senin o soruların cevaplarını bulman ile "istanbul kaç yılında fethedilmiştir" sorusunun cevabını bulman arasında bir fark yok. sen daha önce çözüm yöntemi başkaları tarafından keşfedilmiş problemlerin çözümlerini o tür problemlerin varyasyonlarına uyguladığın zaman matematik yapmış olmuyorsun. algoritma kullanmış oluyorsun.
  
  bir rübik küpün nasıl çözüldüğünü öğrenip rübik küp çözen adama matematikçi denmez. rübik küpün nasıl çözülebildiğini ilk bulan adama matematikçi denir. matematikçi dediğin kişi cevabı olmayan soruların cevabını bulur. bunu hatırla.
  
  peki cevabı bilinmeyen bir sorunun cevabını bulmak sizce 2 dakikada mümkün mü? eğer değilse o halde matematik sorusu diye çözülen sorular gerçekten de matematik sorusu mu?
  
  bir çocuğu yıllarca hayatta her şeyin cevabını 2 dakika içinde bulabileceğine inandırarak yetiştirirseniz o çocuk hayatının kalanında hangi işi azimle sürdürebilir? o çocuk hayatının kalanında gerçek anlamda ne başarabilir?
  
  ben bu olayı çocuklara matematik öğretirken çok yaşıyorum. çocuğa bir soru gösteriyorum ve düşünmesini istiyorum. aradan belki 20 belki 30 saniye geçtikten sonra çocuk dönüp bana "çözemedim" diyor.
  
  sen ne ara çözmeye çalıştın da o soruyu çözemediğine karar verdin? bir problemin çözebilir olup olmadığını belirleyen süre 30 saniye mi gerçekten? bu çocuğa bu fikri kim, nerede nasıl ve neden aşıladı? düşünüyor muyuz hiç bunları?
  
  ali nesin bu durumdan gerçekten çok fazla çeken bir adam. bir videosunda öğrencilere şunu söylüyor: "ben size çözemeyesiniz diye soru veriyorum ama siz çözmeyi denemiyorsunuz. siz yapamamayı bile yapamıyorsunuz."
  
  söz konusu video
  
  sözün özü şu.
  
  matematik hesap yapmak demek değildir.
  
  bu ülkede en fazla matematik bildiğini düşündüğümüz insanlara değer veriyoruz. liselerde en fazla saati matematik dersine ayırıyoruz. en çok matematik bilerek yapıldığına inandığımız meslekleri tercih ediyoruz. matematik bilgimizle ve eğitimimizle övünüyoruz.
  
  ama hiçbirimiz matematik bilmiyoruz.
  
  hiçbirimiz hiçbir şey bilmiyoruz.
  
  öğrenmek de istemiyoruz öğretmek de istemiyoruz.
  
  biz öğrenmek isteyen insanları da dışlıyoruz öğretmek isteyen insanları da dışlıyoruz.
  
  sonra da oturup "acaba neden bizden bilim insanı çıkmıyor" diye düşünüyoruz.
  
  ibni sina vermiş zaten bu sorunun cevabını.
  
  " bilim ve sanat itibar görmediği toplumları terk eder"