maclaurin serisi

• bir fonksiyon sonsuz defa türevlenebiliyor ise taylor ve maclaurin seri açılımı elde edilebilir.
  
  ama benim asıl merak ettiğim bu seri açılımına maclaurin'in nasıl bir katkısı olduğudur. yani kim bilir ne katkı yaptı da bu seri açılımına onun ismi verildi. bunu maclaurin'e sorabilseydik o da cevap veremezdi ^*
  
  esasen maclaurin serisi denilmesinin sebebi, iskoç matematikçi colin maclaurine istinaden maclaurin serisi denmesiymiş. colin'in bu seriye bir katkısı olmadığını söylesem de kendisi çok saygı duyulması gereken üstün zekalı bir matematikçidir. zira 11 yaşında glasgow üniversitesine girebilmek ve 19 yaşında matematik profesörü olmak üstün zekasını ispatlar niteliktedir.
  
  şimdi asıl meseleye dönelim. maclaurin serisi diye bir seri yoktur aslında, gerçekte var olan tek şey taylor seri açılımıdır.
  (bkz: taylor serisi)
  
  taylor seri açılımı, f(x)'in x=x0 seri açılımına denir. maclaurin ise, f(x)'in x=0 seri açılımına denir. yani maclaurin açılımı taylor açılımın bir noktasına sıfır verilerek isimlendirilmiş halidir.
  
  taylor açılımında, açılımın hangi noktada yapılacağı mutlaka söylenir. maclaurin açılımında ise açılımın, hangi noktada yapılacağı söylenmesine gerek yoktur. çünkü maclaurin açılımı, sadece x=0 noktasında taylor açılımı yapılmasıdır.
  
  son olarak, maclaurin seri açılımı taylor seri açılımının alt kümesidir diyebiliriz. öyleyse taylor seri açılımını bilen, maclaurin seri açılımını da bilir.
  
  tabii kimileri maclaurin serisi için, matematikçilerin çıkardığı saçmalıklardan herhangi birisi, olarak söz eder. haklılık payı olsa da ve ben de böyle özel bir seri oluşturulmasına anlam veremesem de haddimize değildir, matematikçilerin işine karışmayalım.