bayesian

• bilmemek ayip degil ogrenmemek ayip teriminin teorik soylenisi bu. aslinda altinda cok tatli bir teori var oldugunu dusunuyorum. hani simdi anlatsam 7'den 70'e herkes anlar diye tahmin ediyorum. ufak bir hikaye sunayim.
  
  simdi bu entrynin bir okuru olarak size bir sorum olacak. bir zar attik. o zarin 5 gelme ihtimali nedir? herkes 1/6 diyor degil mi arkadaslar? peki "neden 1/6 da 1/2 degil?" diye soracak olsam. su yaniti vereceksiniz. "e zarin 6 yuzu var, 2 yuzu yok ki." diyeceksiniz. yani neden oyle cevap veriyor musuz? biliyoruz ki zarin 6 adet yuzu var ve her yuzun gelme ihtimali ayni. "neden ayni?" diye soracak olursak yanit: "kup iste. tum kenarlari, yuzleri esit buyuklukte, onu da biilmeyecek ne var yani?". yani bir miktar geometri bilgimiz de var.
  
  peki soyle bir case dusunun. bir adam var bu adamin geometri bilgisi 0 duzeyde. hadi bir de bu adam kor olsun, veya zari ilk defa goruyor oldugunu varsayalim. yani adam zarin 6 yuzlu bir sey oldugunu da bilmiyor. o zaman soyle bir dialogla durumu aciklayalim. atiyorum adamin adi peter olsun.
  
  ben: simdi zari atiyorum 5 gelme ihtimali nedir?
  peter: 1/2
  ben: neden?
  peter: ya gelir ya gelmez.
  
  bu noktada adama "eyh be adam bi zarin 5 gelme ihtimalini nasil 1/2 yaptin?" diyemezsin ki. adamin dunyadan haberi yok. devam ediyoruz.
  
  ben: zari attim ve 3 geldi. peki bir dahaki atisimda 5 gelme ihtimali nedir?
  peter: 0
  ben: neden?
  peter: baksana su ana kadar hic 5 gelmedi.
  ben: peki tekrar attim simdi bu sefer 1 geldi. simdi kac?
  peter: 0 yine ayni sebepten oturu.
  ben: evet tekrar atiyorum. simdi 5 geldi. peki bi dahaki atisimda 5 gelme ihtimali kac?
  peter: o zaman 1/3 oldu. 3 kere attin 1 kere 5 geldiyse 5 gelme ihtimali 1/3 olmali.
  ben: bu sefer 6 geldi. peki bi dahaki atisimda 5 gelme ihtimali kac?
  peter: o zaman 1/4.
  
  evet arkadaslar bu diyalogu sonsuza kadar boyle goturdugumuzde peter beyfendi 5 gelme ihtimalinin 1/6 oldugunu ogrenecektir. biz bu duruma bayesian demekteyiz. peter'in her defasinda gecmis bilgilere bakarak tekrar olasilik hesaplamasina bayesian update, bu surece de learning with bayesian update demekteyiz.