iki kurşun problemi

• facebook iş görüşmelerinde sorulan bir soruymuş.
  
  6'lı döner toplu bir silaha peşpeşe 2 kurşun yerleştiriliyor. (birbirini takip eden kurşun deliklerine) diğer delikler boş bırakılıyor.
  
  silahın topu iyice çevriliyor. ve tetiğe basılıyor. boş deliğe denk geliyor ve silah patlamıyor.
  
  soru şu : eğer silah size doğrultulmuş ve tetiğe tekrar basılacak olsa tetiğe basılmadan önce topun tekrar çevrilmesini mi tercih ederdiniz yoksa bu haliyle mi basılsın derdiniz. (amacınız vurulmamak)
  
  iki durumda da vurulma olasılığınız nedir?
  
  beğendiyseniz şunlar da ilginizi çekebilir :
  
  (bkz: iki general problemi)
  (bkz: iki zarf problemi)
  (bkz: iki yumurta problemi)
  (bkz: iki zar problemi)
• tekrar çevrilmesi vurulma riskini daha da aza indirgeyecektir. sebebi ise topu çevirdiğinde kurşunlar yer çekiminden dolayı mermilerin aşağıya gelme ihtimali daha yüksektir.
• cevabı şudur:
  
  eğer yeniden çevirmesini isterseniz, dolu gelme olasılığı: 2/6 = 1/3
  
  eğer çevirmeden sıkmasını isterseniz, dolu gelme olasılığı: 1/4
  
  şöyle ki:
  
  i=ilk sıkılan, b=boş, dolu=d
  
  ilk sıkılanın boş geldiğini bildiğimizden elimizde kalan olasılıklar şu şekilde:
  
  idd (öldün)
  ibdd (yırttın)
  ibbdd (yırttın)
  ibbbdd (yırttın)
  
  eğer olasılık hesaplarına güveniyorsan, çevirmeden yeniden sıkmasını istemelisin.
  
  ayrıca kurtulun artık şu facebook soruyormuş, google soruyormuş klişelerinden. yıl oldu 2015.
  
  edit: 1/4 değil, 2/5 diye mesaj atanlar oluyor. eğer siz de böyle düşünüyorsanız kurşunların ardarda olduğu koşulunu gözardı ediyorsunuz.
• mülakatta sorulmayacak kadar basit bir soru gibi geldi. ilk elin boşa gitmesinden sonra geriye 5 el kalıyor. kursunlar ardarda koyulduysa işlem kolaylığı için bir sayabiliriz zira ikincisinin bir önemi yok. dolayısıyla 4 elden birisi dolu, eğer ilkiyse geçmiş olsun, şansımız yüzde yetmiş beş . tekrar döndürülen silahta ise 6 elden 2si işimizi bitiriyor, dolayısıyla şansımız yüzde 66,67. eğer istatistiğe inancınız varsa çevirmeyin.
• silahi kafama dayayip sormadiklari surece, dusunmek icin enerji ve zaman harcamayacagim soru.
• 6 adet hazneye sırasıyla a,b,c,d,e,f diyelim.
  
  top çevrildi ve tetik çekildi, a boş.
  
  fişekler ardışık haznelere konulduğu için
  
  bc
  cd
  de
  ef
  
  haznelerinde olabilir.
  
  bu haliyle tetiğe basılırsa bok yoluna gitme olasılığınız 1/4 veya %25.
  
  top tekrar çevrilirse iki dolu fişek 6 hazneli bir silaha, yan yana olmak koşuluyla
  
  ab
  bc
  cd
  de
  ef
  fa
  
  olmak üzere 6 şekilde gelebilir. bu da hesap hatam yoksa 1/5 veya %20 ihtimaldir.
  
  çevirin gitsin.^*
  
  edit: uyarılar geldi, burada hesap hatası var!
• olasilik sudur:
  
  ya kursun vardir olursun
  ya yoktur biraz daha yasama sansin vardir.
  
  en iyi secenek: oradan uzaklasmaktir.
  
  hayati tehlike oldugunda, kimse istatistik falan dinlemez. kafana biri silah dogrultuyorsa, bas bas bagirirsin yapma abey diye.
  
  is gorusmelerinde sorulan gereksiz sorulardandir bu.
• cevabi "işe alinmak icin neden kafama sikayim amk" olacak soru.
• (bkz: iki yumurta problemi)
• (bkz: #50803954)
  yukarıdaki entry'de doğru çözümünü bulabileceğiniz problemdir.
  
  arkadaş zaten ilk sıkılandan sonra oranın 1/4 olduğunu örnekle açıklamış. aynı örnekle çevrildikten sonra oran 1/3 oluyor.
  
  ddbbbb (öldün)
  bddbbb
  bbddbb
  bbbddb
  bbbbdd
  dbbbbd (öldün)
  
  2/6 = 1/3 = %33.3333333 > 1/4=0.25= %25 yani olasılık bilen ilk sıkılandan sonra çevrilmemesini ister.