ekşi sözlük kullanıcılarıyla mesajlaşmak ve yazdıkları entry'leri
takip etmek için giriş yapmalısın.
hesabın var mı? giriş yap
1+2+3+4+5...=-1/12
-
çok ilginç bir matematiksel sonuç. öncelikle bu sonucun kanıtlandığını belirtelim yani 1den sonsuza kadar sayıları toplasaydınız elinize negatif ve kesirli bir sayı geçiyor.
şurada teknik anlatım var.
bu sonuç günümüzde fizikte kullanılıyor. yani doğa üstü bir sonucu doğal olayları açıklamak için kullanıyoruz, bu üzerine uzun uzun düşünülmesi gereken bir durum.
notthingam üniversitesi'nde matematik eğitim görevlisi ve fizik profesörü ed copeland'e soruyorlar;
"elime bir hesap makinesi alsam ve toplama yapmaya başlasam ve bu sonsuza kadar sürse ardından eşittir'e bastığımda bu mu çıkacak?"
cevabı "hiç basamayacaksın, sorun da burada" oluyor.
ayrıntılı ispatını da yapıyor.
yine matematik profesörü olan edward frenkel ise bu işlemde çok daha ilginç bir noktaya değiniyor;
"bu işlemde sayılar ardışık, yani 1+3+9+112+99383+2+... işlemi bununla aynı sonucu vermiyor. demek ki ardışık olmalarının bu ilginç sonuçta bir payı var."
düzenli artışların sonsuza kadar sürmesi matematikte bizim beklediğimizin çok dışında sonuçlara neden oluyor.
bu işlem bizi sonsuzluk ve düzen ile ilgili fikirlerimizi tekrar gözden geçirmeye zorluyor.
[video blog 138] matematik, fizik ve sonsuzluk
edit: yukarıda farklı matematik profesörlerinin de ispatladığı, anlatmaya çalıştığı gibi zaten bilinen ve kabul edilen bir işlem ve sonuçtur. ancak elbette sözlükteki arkadaşlarımız onlardan bile iyi bildikleri için "bullshit", "hata yapmış", "sallıyor yea", "yasak işlem kullanmış", "calculus'a göre yanlıştır." gibi eleştiriler getirmiştir. aslında bu güzel bir meydan okumadır. eğer bu şekilde rahatlıkla tersi kanıtlanıyorsa bir makale yazmalı ve bir daha casimir kuvveti konusunda matematik işlemi yaparken yanlış yapmamızı engellemeli. çünkü riemann zeta fonksiyonunun aksini ispatlayan biri rahatlıkla zengin olacaktır ve günümüz bilimine büyük bir katkı sağlayacaktır.
eğer matematiğe aşinaysanız özetle şudur;
euler fonksiyonunun üzerine kurulu riemann zeta hipotezi ile sum edilen pozitif tam sayıların toplamdaki sonucu çıkmaktadır. konvansiyonel olarak bu sonuç kullanılmaktadır. ramanujan'ın hatalı ispatı burada söz konusu değildir, yapılan ispat riemann zeta fonksiyonu kullanılarak yapılan ispattır. elbette siz bu işlemi söylediğinizde karşınıza ramanujan ispatını çıkarıp bunu yanlışlayacaklardır ancak yapılan ispat riemann zeta fonksiyonu ile yapıldığında sorun yoktur.
ev arkadaşı diyalogları
-
ev arkadaşı: abi bi saniye bekle..
avepe: noldu lan ?
ev arkadaşı: duu..du..
avepe: ...
ev arkadaşı: heh.. tamam ..gel abi sarıl bana şimdi..
avepe: ahaha ipne misin olum? hahaahahah tamam tamam sarıldım eee?
(bu sırada requiem for a dreamin müziğini açmıştır bile ev arkadaşı media playerdan )
avepe: puahahauauha abi noluyor yaaa? ahahahhaa bu ne olm?
ev arkadaşı: abi..elektrik faturası 250 yetele gelmişşş..
avepe: gulp! yapma yaa..?
ev arkadaşı: sarıl..sarıl..konuşma..
avepe: vay anuna koyim.. sarılayım hacı.. sarılayım.. kardeşim..
ev arkadaşı:sarıl..
12 ağustos 2021 hükümetin memur zammı teklifi
-
devlet hastanesinde çalışan lisans mezunu bir memurum.
bugün açıklanan işçi zammı ile birlikte ilkokul ve lise mezunu işçiler benden daha fazla maaş almaya başladı.
2 sene sonra asgari ücret de bizi geçecek. inşallah asgari ücret bizim maaşları geçtiği zaman asgari ücretin altında veremiyorlardır bizim maaşı.
görevde yükselme sınavı gibi “görevde alçalma sınavı” açılmalı acilen. görevde alçalıp temizlik personeli olabilirsem ailemi daha rahat geçindirebileceğim. teşekkürler.
otobüsle it dalaşına giren kadın şoför
-
abla tam ülkeye başbakan olacak cinsten. kendisini siyasete sokup tayyipin üstüne salsak max 3 ay içinde alaşağı eder gibime geliyor. çoğu it kopuklardan oluşan minibüsçü tayfasından birini bu kadar tahrik edip bi de arabadan inerek karşısına dikilmeye nasıl cesaret ediyorsun ablacım kadın başına? yaptığı şeye değil ama cesaretine hayran kaldım. helal olsun valla.
mercedes'ine acemiyim özür dilerim yazan şoför
-
acemiyken mersoya binilir mi yorumları tam oksimoron.
asıl acemiyken mersoya binilir. şahin denen tekerli tabuta mı binsin adam?
canının kıymeti olan kibar bir kardeşimizmiş. helal olsun.
1 aralık 2015 istanbul'da duyulan patlama
-
sozlukte ne kadar boktan insanlarin oldugunu gosteren patlamadir. istanbul'da tanidigi ailesi olup sehir disinda yasayan bir suru adam var. panikle basliga bakiyosun nerde olmus ne olmus diye, yok efendim surdan duymus, buradan duymamis, bize ne... gelip espri kasiyor bir de yok izmir'den duyulmamis da bilmemne.
butun ulke diken ustunde, daha bir ay olmadi ankara'da 100 kisi oldu, adam gelip burda futursuzca espri yapabiliyor ya, insanliginiza tukureyim.
edit: patlamayla ilgili bilgiler bu entri'de yeterince mevcut (bkz: #56642929)
el cerrahı yok denince nasıl yok diyen hasta
-
insanlar artık devlet memurlarına "yatarak kazanıyorsun" demeye devam ederse yakında hekim, öğretmen bulamayacak. taşı taşa sürtüp ateşi yeniden ehlileştirmeyi öğrenirsiniz artık.
kerimcan durmaz
-
süleyman soylunun “erkek erkekle evlenecek” dediği kişiler, kerimcan durmaz ve erkam yıldırım sanırım.
isp müşterisi tripleri
-
-hata penceresini kapatalım lütfen
-tamam
- efendim su an ne var ekranınızda?
-safranbolu
-hmmm(wallpaper olsa gerek)
yaran facebook durum güncellemeleri
-
bir kulunu çok sevdim, o da beni sevdi. iyiyiz yani, bi sıkıntı yok.
yaran facebook durum güncellemeleri
-
yeşil ışık arabalara 2 dakika, yayalara 22 saniye. sanki motor bize takılı anasını satayım...
dib'in kyk yurtlarına 922 manevi danışman ataması
-
iki yıl kyk yurdunda kaldım (2017-2019). yeni açılan bir yurttu. 1000 küsur kişilik. yurtta bırak hemşireyi, sağlık görevlisini ecza dolabı bile yoktu ama imam vardı. diyeceğim o ki kyk yurtları direkt pamuk tıkamaya odaklı.
t: her köşeye açılan imam hatiplerden mezun olan abileri açıkta bırakmamak için, bilim yuvası olması gereken yerlere perşembe gecesi pilavlı sohbet yapsin diye gönderilen 922 yeni kişiyi içeren haber.