dirac delta fonksiyonu

• noktasal tevhid.
  yapının yapısız yapı taşı.
  uzaydelen narin dokunuş.
• grafigi, saatlerce bekleyen bir buyuk bir kalabaligin aniden dar bir kapi acilip iceriye ite kaka dolmasini animsatan fonksiyon.
• eksi epsilondan artı epsilona kadar integrali alındığında bir veren şey (bütün reel epsilonlar için). integralin dışında tanımlı değildir. ancak integrali manalıdır. o yüzden fonksiyon değil dağılımdır.
• matematikciler bal gibi de kullanirlar, fakat adam gibi kullanirlar. bu zikkim bir kere fonksiyon degildir, tek nokta haric her yerde degeri sifir olup da integrali sifirdan buyuk olan fonksiyon olmaz. dirac delta fonksiyonu denen sey aslinda bir olcudur (bkz: olcu teorisi), 0'i iceren reel sayi kumelerine 1, 0'i icermeyen reel sayi kumelerine 0 olcusu verir. bunu kabul ettikten sonra bu "fonksiyon"u kullanmamak icin bir sebep yoktur, aksine kullanmak matematigi guzellestirir, basitlestirir. mesela sonlu veya sonsuz toplamlari dirac olcusune gore alinmis integraller olarak yazabiliriz, boylece toplam denen seyi integralin ozel bir hali olarak gorebiliriz, boylece mesela olasilik teorisinde beklenen degeri tanimlarken ayrik (discrete) ve surekli (continuous) rassal degiskenler icin ayri ayri tanimlar vermemize gerek kalmaz, hatta ne ayrik ne surekli olan rassal degiskenler icin bile beklenen deger tanimlayabiliriz.
• fizikcilerden dirac tarafından icat edilmis, matematiklerce uzun zaman hor gorulup nihayetinde meziyetlerinden dolayisiyla kabul gormus bir fonksiyon.
• orijin üzerinde bir noktaya bir alan koymasıyla karakterize edilir.
• (bkz: dirac delta dağılımı)
• bazı kitaplarda dirac delta 0 noktasında tanımsız kabul edilmiştir. sonsuza gitmesinden falan bahsedilmez. ama sonuç olarak bir şey değişmez çünkü impulse'ın önemli özelliği değeri değil integralidir ki o da her zaman her yerde 1'e eşittir.
  
  değerleri ile değil de integralleri ile tanımlanan başka benzer fonksiyonlar için (bkz: generalized function)
• normal dağılımların en anormalidir.
• ulu fizikçi, örnek insan dirac'ın elektronlar ve fotonlar arasındaki etkileşimleri inceleyen kuantum alanlar kuramını geliştirirken tanımladığı ve bol bol kullandığı fonksiyon.