güvercin yuvası prensibi

• türkçesi "garip kuşun yuvasını allah yapar"
• konuyla ilgili bir ornek vermek gerekirse
  
  100 kisilik bir grubun 50 evli ciftten olustugunu varsayalim. bu grup icinden en az kac kisi secmeliyiz ki secilenlerden en az ikisi evli bir cift olsun?
  
  eger 50 kisi secersek en kotu ihtimalle hepsi erkek veya kiz olabilir. isimize yaramadi. hala evli bir cifti bulmus degiliz.
  
  ancak, 51 kisi secersek en kotu ihtimalle 50 kadin ve 1 erkek ya da 50 erkek ve 1 kadin secmis oluruz. bu sayede, en kotu ihtimalle en az ikisi birbiriyle evli olan bir cift secmis oluruz.
• konuyla ilgili atasozu icin
  (bkz: bir koltuğa iki karpuz sığmaz)
  
  ayrica
  diger dusunce deneyleri icin
  (bkz: #92649934)
• kısaca güvercinlerde beyinin var olduğunu öğrendiğimiz teoremsi.
  (bkz: soyut matematik)
  (bkz: ayrık matematik)
• (bkz: 90lı yıllarda metal muzik)
  
  valla aklıma bu geldi onca şeyi okuduktan sonra.
• bu ilkeyi anlayan veya sorusunu çözebilen varsa buradan saygılarımı sunuyorum.ne saçma ne gereksiz.
• discrete computational structures dersinde ve bir sonraki dönem dersi formal languages dersinde de sıkça kullanılan ve en sevdiğim ilginç ve hoş prensiptir.
  
  mesela herkesin en az bir kişiyi tanıdığı bir partide elbet en az 2 kişinin partideki tanıdığı arkadaş sayısının aynı olması gerekmektedir bu prensipten dolayı. çok basit olmasına rağmen bu gereksiz bilgi ile toplu ortamlarda eğer kimse tek başına değilse direkt bu prensip aklıma gelir her seferinde.
• ilk duyulduğunda "ee yani?" dedirtecek basitlikte olsa da, çok beklenmedik problemleri çok beklenmedik biçimde basitleştirebildiği için sevilir ve sayılır.
  
  ----- örnek -----
  
  iki boyutlu düzlemi sadece iki renk kullanarak (mesela kırmızı-mavi) boyadığımızı varsayalım. nasıl boyayacağımıza dair hiçbir kural veya kısıtlama yok: düzlemin ortasına bir çizgi çekip bir tarafını mavi bir tarafını kırmızı boyayabiliriz, yahut düzlemi satranç tahtası gibi kırmızı mavi karelerle doldurabiliriz, yahut en az bir koordinatı rasyonel olan noktaları mavi, diğer noktaları kırmızı boyayabiliriz, artık canımız nasıl isterse. düzlemdeki her bir nokta ya kırmızı ya mavi boyandığı sürece, nasıl boyadığımızın hiçbir önemi yok.
  
  ben iddia ediyorum ki: her bir d>0 sayısı için, aralarındaki mesafe tam olarak d'ye eşit olan aynı renkten iki nokta vardır.
  
  şimdi bu iddia epey kuvvetli bir iddia. düzlem ne kadar karmaşık veya basit boyanmış olursa olsun, ve seçilen d mesafesi ne kadar küçük veya büyük olursa olsun, birbirinden d uzaklıkta duran aynı renkten iki nokta bulunabileceğini söylüyor. bu iddianın neden doğru olduğu, nasıl kanıtlanabileceği hiç bariz değil. oturup kanıtlamaya çalıştığınızda (ki bi beş dakika çalışın bence), eğer doğru yaklaşımı bilmiyorsanız, içinden çıkılmaz karmaşıklıkta bir problem gibi gelebilir.
  
  lakin güvercin yuvası prensibi bize inanılmaz basitlikte bir kanıt sunuyor: düzlemin herhangi bir yerine kenarları d uzunluğunda bir eşkenar üçgen çizilir. üçgenin üç köşesi var, her bir köşe ya kırmızı ya mavi boyanmış, ve köşeler birbirine d uzaklıkta. elimizde üç köşe ve iki renk olduğuna göre, en az iki köşe aynı renkte olmak zorunda. işte birbirine d uzaklıkta duran aynı renkten iki nokta bulduk.
  
  ----- örnek -----
  
  velhasıl prensibi kıymetli kılan şey, çok şaşırtıcı bir şey söylemesi değil, cok şaşırtıcı uygulamaları olması.
• ilk görüşte o ana kadar öğrenilen en kolay prensipmiş gibi hissedilir. fakat ilginçtir ki bir güvercin yuvası prensibi sorusuyla karşılaşıldığında o sorunun güvercin yuvası prensibiyle çözülmesi gerektiği anlaşılmaz.
• 2 küme arasında eşleşme yapan bir fonksiyonunuz varsa,(sonlu sayıdaki kümeler),hedef kümesi , kaynak kümeden küçük olamaz. karizma gibi görünse de dünyanın en düz mantığı. ama yukarda da denildiği gibi buradan çıkıp birşey bulmayacaksın,öyle problemlerde bunu kullanacaksınki şaşıracaksın.