• kumarhanelerin ya da bahisçilerin para kazanma mantığı tamamen bu ilke ile alakalıdır. yani ben kumar oynatan kişiyim ve size şöyle bir öneri sunuyorum:
    "yazı tura atın. doğru bilen yatırdığı paranın 1.9 katını kazanacak! haydi kumara! heyyooo! kolay yoldan para!"
    eğer bu yazı turayı sadece size ve birkaç arkadaşınıza oynatsam gayet de zarar edebilirim. ama kocaman bir kumarhanem varsa ve günde 64bin kişi buraya gelip bu oyunu oynuyorsa o zaman günün sonunda karlı çıkmam garantidir. çünkü 64 bin kişiden yaklaşık 32 bin tanesi doğru bilecek 32 bin tanesi de yanlış bilecektir.** hepsi 1 lira yatırsa benim geri ödemem gereken miktar 32bin x 1.9 = 60.8 bin lira olacaktır. dolayısıyla 64-60.8=3.2bin lira yanıma kar kalacaktır. benim günün sonunda kar edememem için minimum 33.6 bin kişinin doğru bilmiş olması gerekir ki bu rakam da toplamda %52.6 gibi bir yüzdeye tekabül eder. önceki entryde bahsettiğim excel işlemini yapıp f9 tuşu ile refresh ettiğinizde karşınızda en fazla %49.7 - %50.3 arası değişen sonuçlar olduğunu göreceksiniz. %52.6 gibi bir yüzde neredeyse imkansız. bu yüzden ben garanti kazanıyorum.

    aslında bu gayet tabi, pek bi normal. gerçekleşme ihtimali 1/2 olan bir vakanın sonucuna ben 2 kat ödül koymam gerekirken 1.9 kat koyuyorum. e tabii ki sonuçta karlı çıkacağım. bundan doğal ne olabilir ki. tek koşul: kazancımı garanti altına almam için vaka sayısını arttırmalıyım. oyun sayısı arttıkça benim de para kazanma ihtimalim artıyor.

    işte bu yüzden bahis sitelerinde birbirini tamamlayan yarı (ya da daha fazla) ihtimalli bahislerin ihtimalleri çarpımı gerçek ihtimallerin çarpımına erişemez. örneğin ünlü bir bahis türü vardır futbol için: over 2.5-under 2.5 diye. yani 2.5 golden fazla mı olacak az mı bahsi. tam ortadaki maçlar için, mesela inter-milan diyelim, bu bahse şöyle ganyan verirler:
    over 2.5: 1.93
    under 2.5: 1.91

    ne oluyor bu durumda? aynı yukarıda anlattığım kumarbazın yazı-tura oyunu gibi bahisçinin kendisi kesin kazanıyor. tabi bu şu açıdan biraz farklı. bi kere yazı-tura oyununda yazı gelmesi ihtimali vaka sayısı arttıkça %50'ye çok çok çok yaklaşır. bu bahsin bizim yazı-tura oyununa benzemesi için beklenen şey ise bütün dünyanın bu bahsi oynadığında yaklaşık yarısının under 2.5'a öbür yarısının da over 2.5'a para yatırmasıdır. yani öyle bir bahis yaratacaksınız ki millet kararsız kalacak ve gerçekten de toplamda yaklaşık olarak ikiye bölüneceklerdir. tabi burada inter ile milan'ın oynadığı maçların yüzde kaçının under yüzde kaçının over olacağı tahmin edilmelidir. eğer maç inter-kayserispor olsaydı oranlar değişecek ama çarpımlar sonucu ganyanlar yine bahisçiyi kazandıracak şekilde garanti edilmiş haliyle sunulacaktı müşteriye. çünkü bunun bir benzeri nba maçlarında yapılıyor. salt ve yalın haliyle hangi takım kazanır diye sormuyorlar. onun yerine hornets'a +11 sayı veriyoruz avans olarak. bunun sonunda ne olur onu bilin bakalım diyerekten sizi yine o ikiye ayrılma noktasına getiriyorlar.

    bu arada bu ikiye bölünme izafidir. yani 3 ihtimal, 5 ihtimal de olabilir. ya da iki ihtimal birbirine eşit olmayabilir. birinin gerçekleşme ihtimali %80 diğeri de %20 olabilir mesela. o zaman da bahisçi ganyanları 1.91-1.93 diye açıklamaz da 1.3-3.8 diye açıklar örneğin. burada kritik nokta şu işlemdir:

    8*1.3 + 2*3.8 < (8+2)*2

    ve bu her zaman sağlanmalıdır.
    (10 tane maç yapıldı 8 tanesini birinci 2 tanesini ikinci takım kazandı. her maçta 2 kişi 1'er lira yatırdı. biri kazandı biri kazanamadı. bahisçi her maç öncesinde 2 lira aldı sonra da kazananlara kazandıkları oranlarda paralarını ödedi. ama sonunda kendi kazancını da garantiledi.)

    sonuç olarak, eğer biri size x ihtimali sonucu yatırdığınız paranın y katını kazandırmayı vaadederse x çarpı y'nin 1 ve 1'den büyük olmasına özen gösterin.**

    bu konudaki en güzel örnek milli piyangodur. kazanma ihtimali ile verilen paranın alakası yoktur. kazanma ihtimali mesela 20 milyonda birdir ama size verilen para yatırdığınızın 20 milyon katı değildir. hadi birazı eğitime, askere carda curda gitti 10 milyon katı bile değil. 10 ytl desek bir bilete, toplam ödül de 25 milyon ytl desek 2.5 milyon katı! "neyine yetmiyo abi o kadar para argümanı" da saçmadır, çünkü kazanma ihtimaliniz de "o kadar para" ile ifade edilen oranda düşüktür. hatta çok daha düşüktür. onun yerine gidip 10'lu 15'li kombine bilet hazırlarım kendime gamebookers'tan daha mantıklı...
  • ihtimâlin, muhtemel cinsinden teorik yansıması.
  • (bkz: uy havar)

    düşün, uzay çağında bir ayağımız,
    ham çarık, kıl çorapta olsa da biri.
    düşün, olasılık, atom fiziği
    ve bizi biz eden amansız sevda...
    atıp bir kıyıya iki zamanı
    yarının çocukları, gülleri için,
    her birinin ayvatüyü çilleri için,
    koymuş postasını,
    görmüş restini.
    he canım,
    sen getir üstünü...
  • aslinda evrenin tum kurallarini ve uzay-zamanda nesnelerin konumunu bilen, sonsuz bir hesaplama gucune sahip biri icin boyle bir olgunun bulunmamasi lazim.

    biraz daha acayim. evrendeki kurallarin butununu kullanarak detayli bir analizle bir olayin olup olmayacagini bulabiliriz. mesela tavla oynarken, zar atarken elimizin yatay hizini, zarin elimizdeki durus seklini, elimizin tavladan yuksekligini, bulundugumuz yerdeki yer cekimini, havanin surtunme kat sayisini, tavladaki pullarin yerlerini, ve pek cok baska faktoru hesaba katarak zarin kac gelecegini hesap edebiliriz. fakat bu son derece karmasik ve tavla gibi basit bir oyun icin gereksiz bir analiz olur. onun yerine olasilik dedigimiz olguyu kullanarak "hilesiz bir zar 6'da 1 olasilikla 1, 2, 3, 4, 5, 6 gelir" deriz. cunku atalarimiz daha once defalarca zar atarak, yani pek cok deney yaparak, kup seklinde bir zarin bu deneylerin ortalama olarak 6'da 1inde 1, 6'da 1inde 2, vs. geldigini gordu ve boyle bu genel bilgiyi cocuklarina yani bizlere iletti. atalarimizin bu ogrenme surecinin nasil gelistigini de bayesian denen olayla acikliyoruz (bkz: #16981147).

    bazi durumlarda da olaya etki eden kurallarin tamamini bilmiyor olabiliriz. mesela bilim adamlari cern'de higgs bozonu cikarip cikaramayacaklarini bilmiyorlardi. cunku tum kurallara hakim degildiler. veya olaya etki eden nesnelerin olay aninda yerini bilmiyor olabiliriz. mesela bir poker masasinda kagitlarin nasil karistirildigini gorebilecek goz hassasiyetine ve dikkate sahip olmadigimiz icin karsi tarafin elinde ne oldugunu bilemeyiz. onu tahmin etmek icin masadaki ve elimizdeki kagitlara bakarak olasilik hesabini devreye sokariz. rakiplerin yuz sekillerinden belki olasilik hesabiyla biraz oynama yapabiliriz (bkz: poker face).

    yani en nihayetinde demek istedigim uzay'in zaman boyutundaki akisinda simulasyon modelleyerek her olayin oncesinde bir rassal degisken yaratarak "zar 2 geldi. tamam o zaman bu olay gerceklessin" diyen bir tanri veya matrix mimari biri yoktur. belirli evren kurallari vardir. nesneler uzay-zaman denen 4 boyutlu duzlemde belli kordinatlarda yer alirlar. bu kurallar ve bu kordinat verisiyle cesitli olaylar gelisir. yani bir zari bu sekilde tutup, 1.06 atm basinc altinda, bu yone dogru firlattigimizda, pullar bu sekilde dizilmisken her zaman 2 gelecektir. 1/6 olasilikla 2 gelecektir dememiz sadece bizim bilgi eksikligimizden kaynaklanir. bu kurallari kim secer diye soracak olursaniz onun cevabini size birakiyorum. belki biri kurallari belirleyip bizi bir bilgisayar oyunun icine koymus, bizleri seyrediyor olabilir.

    ama tabiki olasilik olgusunu da cope atmamak lazim. kendisi bizlerin bu bilinmezler butunu icinde dunyayi algilamamiz ve hedeflerimiz dogrultusunda karar verebilmemiz icin tek sansimiz. atalarimizdan kalan en guzel hazine. biliyoruz ki sigara icmek insan sagligina zararli, yani daha dogru bir yargiyla gunde x sigara ustunde icen atalarimizdan %y kadari hayatini kaybetmis. bu olasilik bilgisi sayesinde insanlar sigara icmeyerek saglikli yasamayi basarabiliyorlar. veya zar denen cok basarili ve adaletli rassal degisken ureticisi* sayesinde tavla gibi eglenceli oyunlar oynayabiliyorlar.

    dunya tabiki sadece saglikli yasamak ve tavla oynamak gibi kurallari nispeten basit oyunlardan kurulu degil. cok daha karmasik problemler var elimizde kurallarini cozemedigimiz, ve olasiliklarini hesaplamaya calistigimiz. mesela dunyanin en karmasik organizmasi 85 milyon noron sahibi* homo sapien'lerin davranis bicimlerini cozebilmek cok ama cok zor bir problem. bunun sebep oldugu muhendislik problemleri o kadar cok ki:

    - x sehrindeki, y dukkaninda, bir urun t gun sonra kac satar? (bkz: forecasting)
    - elmanin fiyatini 2 lira arttirsam talep ne kadar duser? (bkz: demand modeling), (bkz: pricing)
    - simdi ben bu tedarikciye bugun x kadar siparis versem, o bana kac gun bekleyerek, ne kadar mal gonderir? (bkz: inventory management)

    butun bu problemleri cozebilmemiz icin pek cok deney yapmamiz, olasiliklari iyi hesap etmemiz ve problemi matematiksel olarak cok iyi modellememiz gerekiyor. merak edenler sunlara goz atabilir:

    - olayin potansiyel sonucunu temsil eden ve onu modellememizi saglayan olgu: rassal degisken*
    - olasiliklari hesap ederkenki deneylerde kullanmamiz gereken bilim: istatistik
    - olasiliklar ve bilinmezler orgusunu zaman boyutunda pek cok rassal degisken kullanarak modellememizi saglayan bilim: stokastik surecler*
    - stokastik surecleri olay sonucu olusabilecek tum durumlari, potansiyel tum tercihleri ve olasiliklari kullanarak modelleme yontemine: markov zinciri*
    - ve belli bir hedef dogrultusunda bu bilinmezler orgusundeki karar problemlerini ele alan bilim: stokastik optimizasyon.

    neyse lafi daha fazla uzatmadan burada kapatalim. yoksa konu multiverse teorilerine ve pauli exclusion principle'a falan dogru gidecek.

    edit: markov zinciri eklemesi
  • olasılık hesabıyla kafayı bozduğunu düşündüğüm profesör david a. santos, probability an introduction adlı ders kitabının başına aynen şunu yazmıştır:

    "to my rib, jillie, whom i love almost surely."

    tr:"kendisini sevdiğime neredeyse tam olarak emin olduğum, canım ciğerim jillie'ye."

    olasılıkla geçen bir ömür sonucu, insan sevdiğine bile tamı tamına emin olamıyor işte.

    -seni 0 ile 1 arasında bir değerde seviyorum jillie
    +sana 1 tas çorba koyanı siksinler david
    -?? :((

    nelerle uğraşıyoruz anasını satayım.
  • aslında herşey mümkün, olabilirlik içinde ve ihtimal dahilinde. ne kadar da umut verici; yani aşık olduğunuz insan sizi sevebilir, çok para da dahil istediğiniz her şeye sahip olabilirsiniz. düşük ihtimalle de olsa hepsi olasılıklar dahilinde.

    ne güzel şey, olabilir, neden olmasın, kanun mu? ah olasılıklar, umut vermeyin yazık değil mi?*
  • hayatın en önemli aktörlerinden birisidir kendisi.

    öyle ki kimileri "hayat olasılıklardan ibarettir" filan derler. tamamen raslantı eseri matematiğin, "içinde x tane y rengi z tane de yeşil bilye bulunan bir torbadan rastgele çekilen t tane bilyenin m tanesinin yeşil olması" ile ilgilenen bir alanı vardır; fakat onların bu bahsettiği şey olasılık filan değildir, yüksek olasılıkla bu yalanlar dünyada sıkışıp kalmış ve olasılığın öyle hesaplanabilir filan bir şey olduğu konusunda bizi kandırıp hayatımız boyunca yaşadığımız şaşkınlıklardan doğan enerjiyi gezegenlerine geri dönmek için kullanmayı planlayan aptal uzaylıların bir işidir..

    olasılık son derece şakacıdır. örneğin şu anda bir olasılıkla o, sizin bu yazıyı okurken bir cümle sonra nereye varmaya çalışacağıma dair tahminlerinizle ilgileniyor ve yüksek olasılıkla aklınıza gelmeyen bir şey ile karşılamanız için gereklilikleri bir araya getiriyordur. olasılık sizin kendinizi fazla zeki hissetmenizden haz etmeyen bir şakacıdır, hep düşünmeyi unuttuğumuz, olmaz, olamaz dediğimiz bir takım enteresan şeylerin, olmadık zamanlarda, olmadık koşullarda olmasını sağlamakla kalmaz, üstüne üstlük de bunları çok sinir bozucu bir mantıksal ahenk altyapısına oturtur.. bir olasılıkla, siz yazdığım son cümleyi okumadan önce varacağım noktayı doğru tahmin etmişsinizdir, bu da bana oynanmış bir oyun işte.

    kapı çalar, kim olabilir diye düşündüğünüz anda onun ağına düşmüşsünüz demektir. ileriye dönük tahminlerinizin başarılı bir başarısızlık garantörüdür kendisi, yatırımcılarına ve hissedarlarına yıllardır kaybettirmemiştir. onun bulaştığı işlerde muhakkak bir yerlerde birilerinin bir şeyleri kırılır.

    kapı çalar. lanet olsun, çalarsa çalsın dersiniz ve kapıda bekleyenin tahminleri tuzla buz olur.. hayır, bu işten sıyrılamazsınız, bu basit olasılık oyunlarından kazanmayan birisi varsa o da siz ve etrafınızdakilerdir. ve siz kazanmadığınız, hatta yüksek olasılıkla kaybettiğiniz için kimse sizden özür dilemez. bir olasılıkla sırf bunu düşündüğünüz için bile bir yerlerden özür koparabileceğinizi ümit ediyorsunuzdur, bu da sırf ben ihtimal verdiğim için olmayacağı belli olmuş olan bir şey belki de. nefret ediyorum bu saçma hesaplardan..

    onun gücünü sorgulamak için kolları sıvadığınızda başarılı olma olasılığınızı yüksek tutması, onun sizin varlığından rahatsız olmadan yaşayabilmeye devam etmeniz için size gösterdiği mütevazi ve karşılık beklemez komplimanlardan başka bir şey değildir. fakat iş ciddiyete bindiğinde sizin hayatınıza yön verme konusunda ürkütücü ve istikrarlı bir belirsizliği vardır ve olasılıkların genelde bizim aleyhimize çalışma olasılığı hep yüksek olmuştur..

    arkeologlar ya da jeofizikçiler ya da yeri kazması anlamlı olan diğer bilim adamlarından birileri filan bir gün çıkıp canlı yayıdnda "yeri kazdık kazdık, ve şans eseri dünyanın merkezinde bir ihtimalsizlik motoru bulduk, bu lanet olası motor binlerce bilgisayardan oluşan bir cluster'a bağlı şekilde, olma ihtimali olmayan şeylerin olmasını sağlamak için gerekli düzenlemeleri ve o düzenlemeleri mantıklı kılmak için gereken hesaplamaları yapıyormuş, ve bu motor sırf böyle bir şey olma olasılığı 0 olduğu için varolmuş, biz de onu bizim onu bulma olasılığımız 0 olduğu için bulmuşuz, ayrıca sanırız onun çalışma mekanizmasını anlama olasılığımız 0 olduğu için böylesine anladık ve -pırt- canlı yayında sizin karşınızda ossurma olasılığım 0 olduğu için ossuruverdim sayın seyirciler, özür filan dileriz" dese kalkıp ayakta alkışlarım herhalde. fakat elbette bu söylediklerimin gerçek olma olasılığı 0.. aynen iki insanın kendilerine verilmiş ve yıllar boyunca ellerinden alınmamış "birbirini tanıma şansı"nı en olmadık zamanda kullanıp birbirlerini keder ve hüzün içerisinde bırakmayı tercih etme olasılıklarının 0 olması gibi..

    olasılık bizim vergilerimizle ayakta duran ve lakin bizimle dalga geçen bir kurumdur.

    olasılık insanın kendine yakışanı giyme amacı gütmeyi unuttuğunda kendine yakışan bir şeyler giyme ihtimalini kuvvetlendiren bir katalizörüdür.

    olasılık "ya mahmut ya da bakkal gelmiştir"in "yanlış zile basmışım abla, merhaba ben tüpçü"sü, "sanıyorum evet fakat yüksek olasılıkla hayır"ın "belki"sidir.

    olasılık tüm katılımcıları son derece masumken ortada özürdilenmesi gereken birileri olduğunu hissedeceğiniz kadar üzücü durumların gerçekleştiği koşulların, ortaya çıkıp özür dilemeyecek olan mimarıdır.

    bakalım şimdi hangi aklımıza hiç gelmeyen şey olacak.. korkuyorum yahu..
  • ne olduğu bile tartışma konusudur. iki ekol vardır bu konuda. birisi frequentist yaklaşımı, diğeri epistemolojik* yaklaşımdır.
    ilki, bir olayın aynı şartlar altında tekrar tekrar denenmesiyle karar verilebileceği düşüncesindedir.
    ikincisi ise olasılığın tamamen kafamızda oluşturduğumuz belirsizlik derecesi olduğunu söyler. bir inancı vardır.
    örnek: frequentist bir bozuk paranın çok sayıda atılmasıyla kurallı bir bozuk para olduğuna karar verir.
    epistemolojik ise kurallı bozuk paranın yazı veya tura gelmesi ihtimali fifti fiftidir der ve buna inanır. ileriki edindiği bilgiler ile eski bilgisini günceller.
  • varoluşun ortaya çıkma yöntemi. sadece sonuca bakanların, ilahi müdahale sanrıları görmesine de sebep olur.

    olasılığı anlatbilmek için konuya uzak olanlara yönelik hayali bir olay anlatalım; diyelim bir toplama kampında acımasız bir komutan sadistçe bir oyun planlamış olsun; mahkumların her birine birer zar versin ve hepsine şöyle desin; "bu zarları sadece bir kez atma şansınız var. zarı 6 gelenin hayatı bağışlanacak, ama diğerleri hemen oracıkta infaz edilecek" nitekim oyun oynanırsa mahkumların çok azı hayatta kalacaktır. olaya sadece sonuç tarafından bakarsanız, hayatta kalanların hayatta kalmasını sağlayan bir ilahi müdahaleden bahsedebilirsiniz. ama olay binlerce deneme içerisinden istenilen sonucu verel birkaç denemenin ürünüdür sadece.

    dünya tarihi boyunca 5 milyar canlı türü var olduğu düşünülüyor, bunların sadece yaklaşık 12 milyonu bugün mevcut (kaynak ). yani canlıların %99'u dünyanın varoluşundan beri çeşitli sebeplerle tükenmiş. hatta günümüz insanı da, 7 çeşit insan türünden hayatta kalan tek tür; homo heidelbergensis, homo rudolfensis, homo abilis, homo floresiensis, homo erectus, homo neanderthals, ve biz homo sapiens (diğer arkadaşların da neye benzediklerini görmek için kaynak

    dünya ile güneş arasındaki mesafe 149,6 milyon km'dir. zamanında büyük astronom kepler , bunun neden böyle olduğunu bulmaya yıllarını adadı. dünya güneşe çok çok daha yakın olsa yüksek sıcaklıktan dolayı dünyada yaşam oluşamazdı. keza çok daha uzak olsa bu sefer de soğuktan dolayı dünya yüzeyi donar, ve yaşam varolamazdı. o zaman dünya nasıl oluyor da böyle ideal bir konumda bulunabiliyor? fakat sorduğu soru yanlıştı. bugün biliyoruz ki evrende milyarlarca yıldız ve onların çevresinde dönen sayısız gezegen var. bunların çoğu üzerinde yaşam oluşmasına elverişsiz yakınlık veya uzaklıktalar. ama dünya eşsiz değil. astoronomlar, her yıldız için çevresinde yaşam oluşması için uygun uzaklık aralığına yıldız çevresi yaşanabilir bölgesi (circumstellar habitable zone) diyorlar ve kendi yıldızları için bu bölgede yer alan pek çok gezegen mevcut. (daha ileri okumalar için drake denklemi ilginç olabilir)

    evrenin fizik kurallarında hala biliminsanlarını tartışmalara iten bir "ince ayar" meselesi var. bazı fizik kuralları, çok hassas bir biçimde evrenin var olabilmesini sağlıyor. örneğin kütleçekim kuvveti, nükleer kuvvetlere göre oldukça zayıftır (yaklaşık 10^26'da biri kadar) bu zayıflık, atomu oluşturan parçacıkları bir arada tutarken maddenin kendi içine çökmesini engelliyor. veya bir nötronun kütlesi, protonun kütlesinin 1,0013784 katıdır, yani çok az fazladır. tersi olsaydı, yani proton nötrondan daha fazla kütleli olsaydı, atomun yapısı tamamen bozulurdu. tüm bu hassas ayarlar, kimileri tarafından "işte tanrının ispatı!" olarak yorumlanabilir, ama üzgünüm, başka teoriler de var. bunlardan biri, çoklu evrenler kuramı. belki de sayısız evren yaratan patlama gerçekleşti, ama atom yapılarının hassas bir biçimde varlıklarını devam ettirebilmelerini sağlayan olasılıklardan biri bizimkiydi, pek çok patlama sonucu evren var olamadan kendi içine çöktü.

    her ne kadar einstein "tanrı zar atmaz" dese de, üzgünüm bay einstein ama zarlar atılıyor, ve düşeş gelen sonuçlar varlıklarına devam ediyor...
  • bir veya birden fazla çeşitli sona sahip bir vaka, vuku bulmadan önce bu sonlardan herhangi birisinin gerçekleşip gerçekleşmemesi hakkında konuşurken kullandığımız kavramdır olasılık.

    vaka sayısı yeteri kadar artırılırsa olasılık ve belirsizlik gittikçe ortadan kalkar.
    sonsuz denemede ise sonuçların, tam beklediğimiz olasılık dağılımında olduğunu görürüz.

    hemen bir yazı tura denemesi yapalım.
    elinizin altında varsa,excel'i açın. ilk hücreye(a1'e yani) şunu yazın:
    =rand()
    hemen yanındaki hücreye de (b1) şunu:
    =if(and(a1>=0;a1<0,5);"yazı";"tura")

    bu rand() fonksiyonu rastgele 0 ile 1 arasında bir rakam üretecek. yanındaki hücredeki formül de, eğer rastgele gelen sayı 0 ile 0,5 arasında ise yazı, 0,5 ile 1 arasında ise de tura yazacaktır. yani bir nevi yazı-tura atıyoruz. hiçbir farkı yok.

    şimdi o yazdığınız formülleri taaaaaaa en aşağı kadar uzatın. yani 65bin satıra kadar. sonra da c1 hücresine şunu yazın:
    =countif(b:b;"yazı")

    bu formül de, attığınız yazı turalardan kaç tanesinin yazı geldiğini söyleyecek. ve bu sayı 32bin civarı birşey olacak. hatta biraz daha şekilcilik yapıp d1 hücresine de şunu yazarsanız:
    =c1/65536*100
    atılan yazı-turaların yüzde kaçının "yazı" geldiğini görebilirsiniz.
    f9 tuşu ile işlemi refresh ettiğiniz anda %50.003 ya da %49.998 gibi sayılarla karşılaşmak pek bir hoş, pek imalı, pek bir anlamlı ve aynı zamanda korkutucu olabiliyor.

    "eeeeee ne var bunda? herhalde böyle olacaktı, nesi şaşırtıcı bunun" diyebilirsiniz. ama buradan daha zevkli ve gündelik hayatımızla ilgili konulara geçiyoruz. ilk konu kumar ve bahis...
hesabın var mı? giriş yap